三角形的重心是(),三角形的重心到顶点的距离等于它到对边中点的距离的(),等腰三角形的重心位置在(),等边三角形的重心位置在()。-八年级数学

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三角形外接圆心的道具:
1。三角形的三个边的垂直二等分线被柄,该点是三角形外接圆的鼓励。;
2三角形的外接圆单独的任一。,就是,为预先决定的三角形。,外核是特别的的。,而是肥胖的里有多种的的三角形。,这些三角形的内部鼓励叠加。;
三。任一锐角三角形的内部鼓励在三角形中。;
钝角三角形的外侧鼓励在三角形的里面。;
右三角形的鼓励与抨击的中央叠加。。

希腊语字母表第四字母δABC
4.OA=OB=OC=R
5.∠BOC=2∠BAC,∠AOB=2∠ACB,∠COA=2∠CBA
6.S△ABC=abc/4R

三角形的内在实质:
1。三角形的三角二等分线在少量地轧。,这少量地是三角形的谷粒。
2。三角形的内边和三边暗中的间隔相当。,它们胜任切向圆R的半径。
3.r=2S/(a+b+c)
4。RT-Delta ABC,∠C=90°,r=(a+b-c)/2.
5.∠BOC = 90 °+∠A/2 ∠BOA = 90 °+∠C/2 ∠AOC = 90 °+∠B/2
6.S△=[(a+b+c)r]/2 (R是内接圆的半径)

三角形鼓励的道具
1。锐角三角形的鼓励在三角形中。;
直角三角形的鼓励是直角。;
钝角三角形的鼓励在三角形的里面。。
2。三角形的鼓励是三角形。;或
者说,三角形的鼓励是三角形的鼓励。。

比如希腊语字母表第四字母δABC
3. 垂心O计划中的三边的匀称的点,他们都在希腊语字母表第四字母δABC的最后部分。。
4。希腊语字母表第四字母δabc公司,公共的六组四点共肥胖的。,有三组(每组四分染色体)使巩固的直角三角形,且AO?OD=BO?OE=CO?OF
5. H、A、B、C四点中任少量地是其余三点为顶峰的三角形的垂心(说话这样的事物的四点为一—垂心组)。
6.△ABC,△ABO,△BCO,ACO的外接圆为等圆。。
7。在直角三角形。,穿插O线至AB、交流垂直式建筑为P。、Q,则 AB/AP?tanB+ AC/AQ?tanC=tanA+tanB+tanC
8。从顶峰到三角形鼓励的间隔。,从鼓励到对过的间隔是2倍。。
9.设O,H是希腊语字母表第四字母δABC的内部鼓励和鼓励。,则∠BAO=∠HAC,∠ABH=∠OBC,∠BCO=∠HCA。
10.锐角三角形的垂心到三顶峰的间隔积和胜任其内切圆与外接圆半径积和的2倍。
11。任一锐角三角形的鼓励是任一踏板三角形的胸部。;锐角三角形的内接三角形(顶峰坐下TH的侧面)。,三角形的圆周是最短的。。
12。西门子定理(西线):从少量地向三角形的三边所引垂直式建筑的垂足共线的要紧环境是该点落在三角形的外接圆上
13。用点P设置锐角δABC。,这么P是垂心的配药必要环境是PB?PC?BC+PB?PA?AB+PA?PC?AC=AB?BC?CA。
14。设H为直角三角形的鼓励。,且D、E、公元前H是H,CA,射影上的AB,H1,H2,H3分离为δAEF。,△BDF,CDE的胸部,则△DEF≌△H1H2H3。
15。三角形的H的三角形的三个边。,一致于EAC的原始三角形外切圆的突兀的转向。

三角形的重心的道具:
1。从重心到间隔鼓励的间隔:1。
2。重心的3个三角形和三弦的3个顶峰。
三。从重心到最小间隔的最小平方和。
4。立体直角座标系,重心同等的是顶峰COO的算术平均值。,就是,它的同等的是((x1 x2 x3)/ 3。,(Y1+Y2+Y3)/3);
住宿直角座标系——横同等的:(X1+X2+X3)/3  纵同等的:(Y1+Y2+Y3)/3  竖同等的:(Z1+Z2+Z3)/3
5。重心与3衔接的一点衔接。
6。重心是增加两倍间隔的最大结果。。

三角形鼓励的道具
1、OT的内角三角形和等分线的三角形二等分线,这少量地是三角形的鼓励。。
2、每个三角形有三个边。。
3、从鼓励到三边的间隔相当。。
任性两个角度T的三角形等分线的轧。三角形有三条边。,它必然在三角形的里面。。

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